针对您提出的“诈骗犯被抓捕后，家属转移名下财产是否构成犯罪”这一问题，我的分析如下：

1. 若家属明知是诈骗所得而转移财产：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，若家属明知是诈骗所得而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒，则构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。
   • 在此情况下，家属可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；情节严重的，还可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。

2. 若家属并非明知是诈骗所得而转移财产：

   • 如果家属在转移财产时并不知晓该财产是诈骗所得，比如是正常的民事财产流转行为等，那么这种转移行为通常不构成犯罪，家属也无需承担刑事处罚。
   • 司法实践中，对于家属转移财产行为的认定，会综合考量其主观故意、转移财产的具体手段、与诈骗行为的关联性等多方面因素。

3. 司法实践中的考量因素：

   • 在认定家属是否构成犯罪时，司法机关会综合考虑多种因素，如转移财产的时间（是在诈骗行为发生前、中还是后）、转移方式（是通过银行转账、房产过户还是其他手段）、以及与诈骗犯的关系（是直系亲属还是其他密切关联人）等。
   • 如果有证据显示家属明知故犯，那么他们就需要承担相应的法律责任；反之，如果能证明确实不知诈骗行为，则可能不构成犯罪。

综上所述，家属在诈骗犯被抓捕后转移名下财产是否构成犯罪，取决于他们是否明知该财产是诈骗所得以及转移财产的具体情况。如果您或您的家人面临类似情况，建议及时向我咨询，以便获得更专业的法律建议和帮助。