盗窃被抓后，家属一般不可以擅自转移其名下资产。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律程序的角度：

   • 当一个人因盗窃被抓后，其名下资产可能会成为案件调查的一部分，特别是如果涉嫌的盗窃金额较大或情节严重。
   • 在法律程序中，资产可能会被冻结或查封，以便后续的调查、审判和赔偿。
   • 如果家属擅自转移资产，可能会干扰法律程序的正常进行，甚至构成违法行为。

2. 资产所有权的角度：

   • 被盗窃嫌疑人的资产，在法律上仍然属于其个人所有，除非经过法律程序被判定为非法所得或需要用于赔偿。
   • 家属没有法律上的权利擅自转移这些资产，除非得到了嫌疑人的明确授权或法律程序的许可。

3. 可能产生的法律后果：

   • 如果家属擅自转移资产，可能会面临法律责任，包括但不限于被追究民事责任、行政处罚甚至刑事责任。
   • 此外，这种行为还可能对嫌疑人的案件产生不利影响，影响其辩护和赔偿能力。

因此，我建议家属在盗窃被抓后，应尊重法律程序，不要擅自转移嫌疑人名下的资产。如果有任何疑问或需要法律帮助，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。