在合同纠纷中，法院支持支付理赔款但不支持利息的案例确实存在。以下从几个角度来分析这种情况：

1. 合同约定：

   • 核心前提：合同是双方自愿达成的协议，对双方具有法律约束力。如果合同中明确约定了理赔款的支付方式和时间，但并未提及利息，那么法院在判决时通常会遵循合同的约定。
   • 案例分析：例如，在一份保险合同中，双方约定了保险事故发生后，保险公司应在一定期限内支付理赔款，但并未约定逾期支付的利息。当保险事故发生，保险公司逾期未支付理赔款时，被保险人起诉至法院要求支付理赔款及利息。法院在审理后，可能会判决保险公司支付理赔款，但由于合同中未约定利息，因此不支持利息的诉求。

2. 法律规定：

   • 核心前提：在某些情况下，即使合同中没有约定利息，但根据法律规定，逾期支付款项的一方可能需要支付利息。然而，这并非绝对，具体还需看法律的具体规定和案件的实际情况。
   • 案例分析：在某些特定的合同纠纷中，如买卖合同纠纷，如果卖方逾期交付货物或买方逾期支付货款，根据《民法典》等相关法律规定，逾期方可能需要支付逾期利息。但在其他类型的合同纠纷中，如服务合同纠纷，如果合同中未约定利息，且法律也未明确规定需要支付利息，那么法院可能不会支持利息的诉求。

3. 法院裁量权：

   • 核心前提：法院在审理案件时，会根据案件的实际情况、双方的证据以及法律规定来做出判决。在某些情况下，即使合同中没有约定利息，法院也可能根据公平原则、诚实信用原则等裁量权来决定是否支持利息的诉求。
   • 案例分析：例如，在一起合同纠纷中，虽然合同中未约定利息，但被告方逾期支付款项的行为给原告方造成了实际损失，且该损失难以用其他方式弥补。在这种情况下，法院可能会根据公平原则，判决被告方支付一定的利息作为对原告方的补偿。然而，这种情况并非普遍存在，具体还需看法院的裁量权和案件的实际情况。

4. 利息计算与支持情况：

   • 核心前提：在合同纠纷中，如果法院支持利息的诉求，那么利息的计算方式通常也会根据法律规定或合同约定来确定。但如果法院不支持利息的诉求，那么利息的计算就无从谈起。
   • 案例分析：在一些支持利息的合同纠纷案例中，法院可能会根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》等相关法律规定，按照年利率的一定比例（如LPR的四倍）来计算利息。但在不支持利息的案例中，这些计算方式就失去了意义。

综上所述，法院在合同纠纷中支持支付理赔款但不支持利息的案例是存在的。这主要取决于合同的约定、法律的规定以及法院的裁量权。如果您在合同纠纷中遇到了类似的问题，或者对合同纠纷、刑事辩护等领域有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面、逻辑清晰的法律建议。