在买卖合同纠纷案件中，利息诉求不被支持的情况通常包括以下几种：
合同无明确约定且不符合法定赔偿条件：
- 合同无约定：如果买卖合同中并未明确约定逾期付款等违约情形下需支付利息或违约金的计算方式，且双方也未就此达成补充协议，那么在没有法定赔偿条件的情况下，法院通常不会支持利息诉求。
- 不符合法定赔偿条件：即使合同没有约定，但根据法律规定，如《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》的相关规定，若卖方无法证明买方逾期付款给其造成了实际损失，或者损失难以确定，那么卖方主张逾期付款利息的请求可能无法得到法院的支持。例如，因卖方交付的货物存在质量问题且未解决，导致买方未按时付款，此时买方未付款不属于违约，卖方主张逾期付款利息一般不会得到法院支持。
约定的利息或违约金过高且未调整：
- 约定过高：如果合同中约定的利息或违约金过高，超出了法律规定的合理范围（如一般认为违约金超过造成损失的百分之三十可能被视为过高），且法院未根据公平原则和实际损失进行调整，那么过高的部分可能不会被法院支持。
- 未调整：在约定过高的情况下，如果当事人未向法院提出调整请求，或者法院认为调整请求不成立，那么过高的利息或违约金部分可能不会被法院支持。
无法证明实际损失：
- 举证责任：在主张利息或违约金时，受损方需承担举证责任，证明违约行为、损失及二者之间的因果关系。如果无法提供充分证据证明实际损失的存在以及与违约行为的因果关系，那么法院可能因证据不足而不予支持利息诉求。
- 实际损失难以确定：在某些情况下，即使存在违约行为，但实际损失可能难以确定或量化。例如，因市场波动导致的利润损失可能难以准确计算。在这种情况下，法院可能无法支持利息诉求。
法律背景与建议：
法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。然而，在赔偿损失方面，需要受损方能够证明实际损失的存在以及与违约行为的因果关系。同时，根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》的相关规定，即使合同未约定逾期付款违约金或其计算方法，出卖人仍可主张赔偿逾期付款损失，但需符合法定条件并提供充分证据。
建议：在处理买卖合同纠纷时，当事人应仔细审查合同条款，了解相关法律法规，并根据具体情况合理主张自己的权益。如果合同中有明确约定且不违反法律法规的强制性规定，那么可以按照合同约定主张利息或违约金。如果合同无明确约定或约定不明确，那么应根据法律规定及实际损失情况综合判断是否主张利息或违约金，并准备好充分证据以支持自己的主张。
可能后果：
- 如果利息诉求不被法院支持，那么受损方可能无法获得预期的赔偿金额，从而影响其经济利益。因此，在主张利息或违约金时，当事人应充分考虑合同约定、法律规定及实际损失情况，并谨慎评估诉讼风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。