在欠款没有约定利息的情况下，出借人主张支付利息通常不会得到法院的支持。以下是具体的法律依据和详细解释：

法律依据

• 《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》（第二次修正）第二十四条第一款：借贷双方没有约定利息，出借人主张支付利息的，人民法院不予支持。

详细解释

1. 自然人之间的借款合同：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人之间的借款，如果未约定利息，则视为无息借款。因此，在自然人之间的借贷关系中，如果借条或借款合同中未明确约定利息，出借人无权要求借款人支付利息。

2. 非自然人之间的借款合同：

   • 对于非自然人（如企业、法人等）之间的借款合同，如果未约定利息或约定不明确，法院将结合当地交易方式、交易习惯、市场利率等因素来确定是否应支付利息及具体利率。但这一规定不适用于自然人之间的借贷。

3. 逾期利息的处理：

   • 即使借款合同中未约定借期内利息，但如果约定了逾期利率，出借人仍有权主张借款人按约定的逾期利率支付资金占用期间的利息。
   • 如果既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人可以主张借款人自逾期之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算利息作为逾期还款的违约责任。

特殊情况说明

• 在某些特定情况下，如商业借贷或根据交易习惯、行业惯例，可能存在隐含的利息约定。但这种情况下，法院会结合相关证据和事实来判断是否存在利息约定，并据此作出裁决。

建议与总结

• 为避免不必要的纠纷和损失，建议在借款时明确约定利息、还款期限等相关事项。
• 如果遇到欠款未约定利息的情况，出借人应了解相关法律规定，并根据实际情况决定是否主张逾期利息或违约赔偿责任。

希望以上解释能对你有所帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。