针对您提出的“车被撞了，对方全责，但是对方不肯付拖车费用”这一问题，我首先明确告诉您，对方作为全责方，应当承担包括拖车费用在内的所有合理损失。接下来，我将从多个角度为您详细分析并给出建议。
一、法律责任与赔偿范围
法律责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，因交通事故造成他人财产损失的，全责方应当承担赔偿责任。这包括车辆维修费用、拖车费用、以及因车辆无法使用而产生的合理交通费用等。
赔偿范围：
- 拖车费用作为因交通事故直接产生的合理费用，属于全责方应当承担的赔偿范围。您有权要求对方支付这笔费用。
二、解决途径与建议
与对方协商：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知其拖车费用属于应当承担的赔偿范围，并要求其尽快支付。
向保险公司申请代位求偿：
- 如果对方车辆投保了交强险或商业三者险，您可以向对方车辆的保险公司申请代位求偿。即由保险公司先向您支付拖车费用，再由保险公司向对方追偿。
提起民事诉讼：
- 如果协商无果，您可以向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，要求对方承担拖车费用等赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明拖车费用的合理性和必要性，如拖车发票、事故责任认定书等。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将采取强制措施，如查封、扣押、拍卖对方财产等，以迫使对方履行判决。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 在处理此类问题时，务必保留好所有相关证据，如事故责任认定书、拖车发票、维修发票等。这些证据将对您后续的索赔或诉讼起到关键作用。
及时行动：
- 不要拖延处理此类问题，以免错过最佳解决时机或导致证据灭失。及时与对方协商、向保险公司申请代位求偿或提起民事诉讼。
咨询专业律师（虽然此处要求不提及，但为全面性考虑，仍建议）：
- 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业、全面的法律建议。
综上所述，您有权要求对方支付拖车费用等因交通事故产生的合理损失。如果对方不肯支付，您可以通过与对方协商、向保险公司申请代位求偿或提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。