被辞退后想要快速拿到赔偿，您可以按照以下步骤进行操作：

一、明确辞退原因与补偿依据

首先，您需要明确自己被辞退的原因，并判断该辞退行为是否合法。根据《劳动合同法》，如果用人单位无正当理由解除劳动合同，即属于违法辞退，您有权要求继续履行劳动合同，或者若不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。而如果用人单位是依据合法理由辞退您，比如您不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任，那么用人单位应按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。

二、收集证据

为了加快赔偿进程，您需要尽快收集能证明劳动关系及被辞退事实的证据。这些证据可以包括但不限于：劳动合同、工资条、工作证、辞退通知、与用人单位的沟通记录（如邮件、短信、微信聊天记录等）。这些证据是您维权的基础，务必妥善保存。

三、与用人单位协商

在收集好证据后，您可以第一时间与用人单位进行沟通，清晰表明自己的诉求和法律依据，争取通过协商解决赔偿问题。在协商过程中，要保持冷静理智，并留存好相关协商记录，以备后续可能需要的法律程序。

四、寻求调解或申请仲裁

如果与用人单位协商不成，您可以向劳动争议调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织等。调解程序相对简便快捷，有助于快速解决纠纷。如果调解无果，您应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是法定的纠纷解决途径，能确保您的合法权益得到保障。仲裁时效为一年，请务必注意不要超过时效期限。

五、提起诉讼（如需要）

如果您对仲裁结果不服，还可以在规定期限内向法院提起诉讼。在整个过程中，请务必保持冷静、依法依规维权，以争取最快获得合理赔偿。

最后，提醒您在整个过程中要密切关注自己的权益保护情况，及时咨询专业律师或法律援助机构的意见，以确保自己的合法权益得到最大程度的保障。