即使工人最初表示不要工钱，但事后仍有权要求支付工资。下面我将对此进行详细分析：

一. 口头协议与书面合同

1. 口头约定的效力：根据《中华人民共和国合同法》第十条，当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式。口头约定也是合同的一种形式，但在发生纠纷时，难以举证。
2. 工资支付的法定性：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。即使工人口头表示不要工钱，也不能免除用人单位支付工资的义务。

二. 工人权利的保护

1. 追讨工资的权利：工人有权在任何时候追讨自己应得的工资，即使之前有过不要工钱的表示。这是因为工资是工人劳动的报酬，是法律赋予工人的基本权利。
2. 时效问题：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。但这一时效是从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。在本案例中，工人隔一年后要求工钱，并未超过时效期限。

三. 实际情况的考量

• 例如，如果工人当初确实因为某种原因（如感激、友情等）而表示不要工钱，但后来因为经济困难或其他原因而改变主意，这并不违反法律。工人仍然有权要求用人单位支付其应得的工资。

我建议：作为用人单位，应该遵守法律法规，按时足额支付工人的工资。即使工人当初表示不要工钱，也不能以此为由拒绝支付。如果工人现在要求支付工资，用人单位应该积极与工人协商解决，避免引发不必要的劳动争议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。