工伤一至四级工人可以协商把劳动关系转移到新单位，但需满足一定条件并办理相关手续。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律规定与条件：

   • 根据相关法律法规，经劳动能力鉴定委员会鉴定为1至4级伤残的工伤职工，在需要转移到新单位时，是可以办理工伤保险关系转移的。
   • 转移的前提是，新的用人单位与工伤职工建立劳动关系，并且同意为其办理工伤保险关系转入。

2. 办理流程与所需材料：

   • 办理工伤保险关系转移时，通常需要提交一系列材料，包括但不限于：北京市社会保险参保人员减少表（或增加表）、转出单位、转入单位、工伤职工三方签订的承接工伤保险责任协议书、工伤认定决定书等。
   • 这些材料需要按照办事指南中的要求进行准备和提交，以确保办理流程的顺利进行。

3. 注意事项与建议：

   • 在协商劳动关系转移时，工伤职工应充分了解自己的权益和义务，确保新单位能够提供相应的工伤保险保障。
   • 同时，原单位和新单位应就工伤保险责任的承接进行明确约定，并签订相关协议，以避免后续可能出现的纠纷。
   • 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，工伤职工可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和指导。

4. 法律后果与风险：

   • 如果未按照规定办理工伤保险关系转移手续，或者新单位未履行相应的工伤保险责任，工伤职工可能面临无法享受工伤保险待遇的风险。
   • 因此，在协商劳动关系转移时，务必确保所有手续和协议都符合法律法规的要求，以保障自己的合法权益。

综上所述，工伤一至四级工人在满足一定条件并办理相关手续后，是可以协商把劳动关系转移到新单位的。但在这一过程中，需要充分了解自己的权益和义务，确保所有手续和协议都符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。