关于停工留薪期未申请延长，是否可在仲裁庭提出的问题，结论如下：

1. 一般规定与程序要求：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 通常情况下，申请延长停工留薪期需要在规定的期限内向劳动能力鉴定委员会提出，并遵循相应的程序。

2. 仲裁庭的职权与限制：

   • 仲裁庭主要负责审理劳动争议案件，对双方提交的证据进行审查，并作出裁决。
   • 仲裁庭并非劳动能力鉴定机构，其职权范围不包括直接对停工留薪期进行延长或确认。

3. 在仲裁庭提出延长停工留薪期的可行性：

   • 从法律程序上看，如果未在规定的期限内向劳动能力鉴定委员会申请延长停工留薪期，那么在仲裁庭上直接提出延长请求，可能并不符合程序要求。
   • 仲裁庭在审理案件时，会依据双方提交的证据和法律规定进行裁决。如果一方未能在规定期限内申请延长停工留薪期，且未提供充分证据证明其有合理理由需要延长，仲裁庭可能不会支持其延长请求。

4. 建议与后续行动：

   • 如果确实存在需要延长停工留薪期的情况，且未能在规定期限内向劳动能力鉴定委员会申请，建议尽快与用人单位协商，看是否能够达成一致意见，并补办相关手续。
   • 如果协商无果，且认为自己的权益受到侵害，可以在仲裁庭上提出相关诉求，但需要明确的是，仲裁庭的裁决将基于双方提交的证据和法律规定进行。
   • 在整个过程中，建议保留好所有与停工留薪期相关的证据，如医疗证明、工作记录等，以备不时之需。

综上所述，虽然理论上在仲裁庭上可以提出延长停工留薪期的请求，但从法律程序和实际操作的角度来看，这可能并不符合规定。因此，建议尽快与用人单位协商，并补办相关手续，或者通过其他合法途径维护自己的权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。