关于“如何理解原告起诉时未声明有仲裁协议”这一问题，我们可以从以下几个方面进行深入理解：
一、未声明仲裁协议的受理情况
在民事诉讼中，如果原告在起诉时未声明双方之间存在仲裁协议，人民法院是有可能受理该案件的。这是因为，在起诉阶段，法院主要依据原告提交的起诉材料和诉讼请求来决定是否受理，而不会主动审查双方之间是否存在仲裁协议。
二、另一方当事人的反应及处理
提交仲裁协议并提出异议：
- 如果另一方当事人在法院首次开庭前提交了仲裁协议，并对法院的受理提出异议，那么法院就需要对仲裁协议的效力进行审查。
- 如果仲裁协议经审查确认有效，法院应当裁定驳回原告的起诉，并告知双方按照仲裁协议申请仲裁。
未提出异议：
- 如果另一方当事人在法院首次开庭前未对法院的受理提出异议，那么根据法律规定，可以视为其放弃了仲裁协议。
- 在这种情况下，法院有权继续审理该案件，并作出相应的判决。
三、仲裁协议的有效性
仲裁协议的有效性是法院决定是否受理案件或继续审理的关键因素。一个有效的仲裁协议应当满足以下条件：
- 双方当事人具有完全民事行为能力；
- 仲裁协议是双方真实意思的表示；
- 仲裁协议的内容明确、合法，包括仲裁事项、仲裁机构等；
- 仲裁协议不违反法律、行政法规的强制性规定。
四、实际操作建议
明确约定争议解决方式：
- 在签订合同时，双方当事人应当明确约定争议解决方式，包括仲裁或诉讼等。
- 如果选择仲裁作为争议解决方式，应当确保仲裁协议的内容明确、合法。
及时咨询专业律师：
- 在发生纠纷时，当事人应当及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。
- 律师可以帮助当事人审查仲裁协议的效力，并提供相应的法律建议。
注意程序要求：
- 如果另一方当事人在法院首次开庭前提交了仲裁协议并提出异议，当事人应当及时应对并提交相关证据材料。
- 如果当事人希望通过仲裁解决纠纷，应当在起诉前仔细审查仲裁协议条款，并在必要时向法院声明仲裁协议的存在。
综上所述，原告起诉时未声明有仲裁协议并不意味着法院一定不会受理该案件。法院会根据另一方当事人的反应、仲裁协议的有效性以及相关法律法规来综合判断并作出相应处理。因此，在实际操作中，当事人应当充分了解仲裁协议的法律效力和影响，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自身权益得到妥善保护。