针对员工请病假却出去旅游的情况，这确实是一个涉及企业管理和员工诚信的复杂问题。以下是对此问题的详细分析和处理建议：
一、问题性质
员工以病假为由实际去旅游，这种行为首先违背了诚信原则。员工在申请病假时，应提供真实、有效的医疗证明，并按照病假的实际用途进行休息或治疗。而将病假用于旅游，不仅欺骗了企业，也影响了企业的正常管理秩序。
二、法律依据与规章制度
法律依据：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。但这并不意味着员工可以随意利用病假进行其他活动。
企业规章制度：
- 企业通常会制定详细的《考勤管理办法》或类似规章制度，明确员工请病假的流程、所需材料以及违反规定的处理措施。例如，规章制度中可能规定，员工用不正当手段骗取、涂改、伪造休假证明，企业可解除劳动合同。
三、处理建议
调查核实：
- 企业发现员工可能存在请病假却旅游的情况时，应首先进行调查核实。这包括收集员工的医疗证明、出入境记录等相关证据，以确认员工的实际行为。
依据规章制度处理：
- 如果调查确认员工确实存在请病假却旅游的行为，企业应依据制定的规章制度进行处理。这可能包括警告、罚款、解除劳动合同等措施，具体取决于规章制度的详细规定和员工的违规程度。
加强沟通与教育：
- 在处理此类问题的同时，企业也应加强与员工的沟通与教育。通过培训、宣传等方式，提高员工对诚信原则和企业规章制度的认识，减少类似问题的发生。
完善规章制度：
- 企业还应定期审视和完善自身的规章制度，确保其既符合法律法规的要求，又能有效应对实际管理中出现的问题。例如，可以明确规定员工请病假的具体流程、所需材料以及违规行为的处理措施等。
四、案例参考
以许某的案例为例，许某以腰伤为由请病假一周，但实际却在病休期间出境旅游。制药公司经过调查发现许某的诊断证明书有造假嫌疑，且其休假期间的行为与请假事由明显不符。最终，制药公司以许某弄虚作假、严重违反公司规章制度为由解除了与许某的劳动合同，这一处理得到了仲裁委的支持。
综上所述，对于员工请病假却出去旅游的情况，企业应依据法律法规和规章制度进行调查核实和处理，并加强沟通与教育以及完善规章制度以预防类似问题的发生。