在行政处罚案件中，若违法行为人完全丧失劳动能力且家庭困难，处理时需综合考虑多种因素，以下为具体处理思路：
依法从轻或减轻处罚：
- 根据《行政处罚法》的相关规定，若违法行为人存在特殊困难，如完全丧失劳动能力且家庭困难，行政机关在作出处罚决定时，可以依法从轻或者减轻行政处罚。这是基于人道主义和公平原则的考虑，旨在避免对已经处于困境的违法行为人造成过重的负担。
考虑违法行为性质与后果：
- 在决定是否从轻或减轻处罚时，还需综合考虑违法行为的性质、情节以及社会危害程度。若违法行为轻微且未造成严重后果，结合违法行为人的特殊情况，从轻或减轻处罚的可能性更大。
执行过程中的灵活处理：
- 在执行行政处罚时，若发现违法行为人确实存在完全丧失劳动能力且家庭困难的情况，行政机关可以采取灵活的执行方式，如延期缴纳罚款、分期缴纳罚款等，以减轻其经济负担。
建议违法行为人积极沟通：
- 违法行为人或其家属应主动与行政机关沟通，说明实际情况，并提供相关证明材料，以便行政机关在作出处罚决定时能够充分考虑其特殊情况。
综上所述，对于完全丧失劳动能力且家庭困难的违法行为人，行政机关在作出处罚决定时应依法从轻或减轻处罚，并在执行过程中采取灵活的处理方式。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。