当公司随意辞退劳动者时，这通常构成违法解除劳动合同，公司需要承担相应的法律责任并支付赔偿。以下是详细的赔偿项目及计算方式：

一、经济赔偿金

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司违反法律规定解除或终止劳动合同，必须向员工支付经济赔偿金。这个赔偿金是经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算方式如下：

• 计算标准：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。对于工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

• 月工资定义：此处的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

• 最高限额：若员工的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则其经济补偿金的标准将按该三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

举例：假设员工小张在公司工作了4年，合同解除前十二个月的平均工资为10000元。因其工作年限满4年，所以经济补偿年限按4年计算，正常经济补偿为4×10000=40000元。由于公司是违法解除劳动合同，故需支付的赔偿金为40000×2=80000元。

二、额外经济补偿金

如果公司在解除劳动合同后，未按规定向员工支付经济补偿，除需全额支付经济补偿金外，还需按照该经济补偿金数额的百分之五十至百分之一百的比例支付额外的经济补偿金。

三、其他损失赔偿

除了经济赔偿金和额外经济补偿金外，如果员工因被辞退而遭受了其他实际损失（如失业期间的社保费用、因失业导致的医疗费用增加、精神损害等），员工也有权向法院提起诉讼，要求公司进行赔偿。但这一部分赔偿的实现需要员工提供充分且有效的证据来证明自己的损失。

四、劳动合同的继续履行

在某些特定情况下，如果员工要求继续履行劳动合同，并且公司具备继续履行的条件，那么公司应当继续履行劳动合同，而不是仅仅支付经济赔偿金。

维权建议

• 与用人单位协商：在被无故解雇后，员工应先尝试与用人单位协商赔偿事宜。

• 向劳动监察部门投诉或申请仲裁：如果协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

• 寻求专业法律帮助：劳动者在遇到此类情况时，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可行的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，公司在随意辞退员工时，将面临支付高额经济赔偿金和其他损失赔偿的风险。因此，公司在解除劳动合同时务必遵守相关法律法规，确保合法合规。