当公司借故（即无故）辞退员工时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，员工有权获得相应的经济补偿金及可能的赔偿金。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿金与赔偿金的计算

1. 经济补偿金：

   • 经济补偿金是按照员工在本单位工作的年限来计算的。
   • 每满一年，公司需支付一个月工资作为经济补偿。
   • 工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
   • 月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 赔偿金：

   • 若公司无故辞退员工，且员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行的，公司需支付赔偿金。
   • 赔偿金是经济补偿标准的二倍，即通常所说的“2N”赔偿。

二、具体赔偿示例

假设某员工在公司工作了4年，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为6000元。那么，公司应支付的经济补偿金为4年×6000元/年=24000元。由于公司是无故辞退，因此还需支付经济补偿金两倍的赔偿金，即24000元×2=48000元。所以，公司总共需向该员工支付48000元。

三、维权途径与建议

面对公司无故辞退且拒绝支付相应赔偿的情况，员工可以通过以下途径维护自身合法权益：

1. 协商解决：

   • 首先尝试与公司进行友好协商，明确表达诉求，要求公司按照法律规定支付赔偿。

2. 申请调解：

   • 可以向企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织或者在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解。

3. 劳动仲裁：

   • 若协商、调解不成或者达成调解协议后不履行的，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意，申请劳动仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。

4. 提起诉讼：

   • 如对仲裁结果不满意，员工可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

四、其他注意事项

• 除了经济补偿金和赔偿金，公司还可能需支付未休年假的工资、加班费等（如有）。这些费用需根据实际情况计算。
• 在解雇过程中，公司应严格遵守当地法律法规，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
• 被辞退员工应咨询当地的劳动监察部门或专业律师，以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿金额，确保自身合法权益得到有效维护。

综上所述，当公司无故辞退员工时，必须按照法律规定支付相应的经济补偿金和赔偿金。员工在遇到此类情况时，应积极了解自身权益，并通过合法途径维护自己的利益。