在仲裁授权委托书中，受委托人并非一定要写单位名称。这主要取决于受委托人的身份和具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 受委托人为个人时：

   • 如果受委托人是个人（如律师、近亲属等），则通常不需要写单位名称，只需列明受委托人的姓名、性别、联系地址、联系电话等基本信息即可。
   • 例如，若受委托人为律师，还需注明所在律师事务所的名称，但这并非单位名称，而是与受委托人职业身份相关的信息。

2. 受委托人为单位推荐的人时：

   • 如果受委托人是由有关社会团体或所在单位推荐的人，此时在委托书中可能需要提及推荐单位的信息，但这主要是为了证明受委托人的身份和推荐关系，并非直接作为受委托人的单位名称。
   • 委托书中应明确受委托人的个人身份信息以及推荐单位的证明文件。

3. 委托书的基本内容要求：

   • 无论受委托人是否为个人或单位推荐的人，仲裁授权委托书都应包含委托人信息、受委托人信息、委托事项、委托权限、委托期限等基本内容。
   • 这些内容应准确、明确、合法，以确保受托人能够在授权范围内有效代理，维护委托人的合法权益。

4. 法律建议：

   • 在撰写仲裁授权委托书时，应仔细考虑受委托人的身份和具体情况，确保委托书的内容符合法律要求。
   • 如果对委托书的撰写有疑问或不确定，建议直接向我咨询，以确保委托书的合法性和有效性。

综上所述，仲裁授权委托书中受委托人是否写单位名称取决于受委托人的身份和具体情况。在撰写委托书时，应确保所有信息的准确性和完整性，并遵循相关法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。