针对自动离职的处理方式，用人单位需要遵循相关法律法规，并确保处理过程的合法性和规范性。以下是对自动离职处理方式的详细解答：

一、依法行使解除权

当员工出现不辞而别或旷工等自动离职行为时，用人单位不能简单地将其视为“自动离职”而不再做后续处理。按照法律规定，劳动关系的解除权是形成权，即用人单位或劳动者单方提出解除劳动合同的行为，一经行使即产生解除或终止劳动合同的效力。因此，用人单位在发现员工自动离职后，应依照法律规定和内部劳动纪律、制度等，及时以劳动者过错因素为由解除劳动关系，并向员工送达劳动关系解除的相关文件，以确保解除行为的合法性和有效性。

二、依据规章制度行使行政处分权

用人单位可以依据本企业的规章制度，对自动离职的员工进行行政处分。例如，将自动离职视为旷工处理，并根据旷工天数和严重程度给予相应的纪律处分，如警告、记过、降级、撤职等。但需要注意的是，这些处分必须基于企业合法有效的规章制度，且处分程序必须合法合规。

三、要求员工承担赔偿责任

如果员工自动离职被认定属于劳动者违法解除劳动合同，且给用人单位造成了损失，用人单位有权要求员工承担赔偿责任。这些损失可能包括因员工离职导致的业务中断、客户流失、招聘新员工的费用等。用人单位可以通过法律途径向员工追偿这些损失。

四、享受违约金求偿权

对于违反保密义务、竞业限制以及签订专项培训协议约定服务期规定的离职人员，用人单位还享有违约金求偿权。如果员工在自动离职前签订了相关协议，并违反了协议中的约定，用人单位可以要求员工支付违约金。这些违约金的具体数额和支付方式应在协议中明确约定。

五、规范操作，及时更新管理模式

用人单位在日常管理中应严格按照《劳动合同法》等现行法律法规的规定，准确表述、规范操作、及时更新管理模式。对于自动离职的员工，用人单位应及时采取措施进行处理，避免因处理不当而引发法律风险。同时，用人单位还应加强内部劳动纪律和制度的建设，确保员工能够遵守企业的规章制度和法律法规。

综上所述，针对自动离职的处理方式，用人单位需要依法行使解除权、依据规章制度行使行政处分权、要求员工承担赔偿责任、享受违约金求偿权，并规范操作、及时更新管理模式。这些措施有助于维护用人单位的合法权益和劳动关系的稳定。