结论前置：食品小作坊执行标准不正确，将面临包括行政处罚在内的多种法律责任，并需承担及时纠正、确保食品安全的义务。
法律责任：
- 行政处罚：根据《食品安全法》第一百二十四条，若小作坊执行标准不正确，如生产不符合食品安全标准的食品，县级及以上的食品安全监管机构将没收其违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。若违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元，将并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，将并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。情节严重的，还可能被吊销许可证。
- 刑事责任：若小作坊的行为构成犯罪，如生产、销售不符合安全标准的食品罪，将依法追究刑事责任。
义务与纠正措施：
- 及时纠正：小作坊在发现执行标准不正确后，应立即停止生产不符合标准的食品，并采取措施纠正错误，确保后续生产的食品符合相关标准。
- 产品召回：若已销售的食品存在安全隐患或质量问题，小作坊应及时召回并采取相应措施处理，确保消费者安全。
- 加强管理：小作坊应加强内部管理，完善生产流程和质量控制体系，确保从原料采购到产品销售的每一个环节都符合食品安全标准。
- 接受监督：小作坊应积极配合食品安全监管部门的监督检查，如实提供相关资料和信息，接受监管部门的指导和建议。
预防措施：
- 明确生产类别与查询相关标准：小作坊在生产前应明确自己生产的食品类别，并通过食品安全监督管理部门或官方网站查询并了解国家或地方对该类食品的执行标准。
- 执行已有标准或准备制定新标准：若存在相关标准，小作坊应直接遵循；若无，则需制定企业标准或推动地方特色食品标准的制定，并确保整个过程中与当地食品安全监督管理部门保持密切沟通。
- 加强人员培训：小作坊应定期对生产经营人员进行食品安全知识和法律法规的培训，提高其食品安全意识和法律素养。
食品小作坊在执行标准不正确时，将面临严重的法律责任，并需承担及时纠正、确保食品安全的义务。因此，小作坊应严格遵守食品安全法律法规和相关标准，加强内部管理，确保生产的食品安全可靠。如有任何法律问题，可直接向我咨询。