针对您提出的“公司把劳动合同丢失让补签，有什么问题吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，劳动合同是确定用人单位和劳动者之间劳动关系、明确双方权利和义务的重要依据。它对于保障劳动者的合法权益、规范用人单位的行为具有至关重要的作用。

当公司声称劳动合同丢失并要求补签时，这确实可能引发一系列问题。从法律角度来看，如果公司无法提供劳动合同的原件，也未能提交其他充分有效证据证明双方确实签订了书面劳动合同或具备劳动合同实质特征的书面协议，那么公司可能需要承担举证不能的不利后果。

在您所描述的情境中，如果公司确实丢失了劳动合同并要求补签，而劳动者对此提出异议，认为双方并未签订过劳动合同，那么劳动者有权向仲裁机构提起劳动仲裁，要求公司支付未签订书面劳动合同的二倍工资差额。这一要求是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

此外，补签劳动合同的行为本身也可能存在法律风险。一方面，如果补签的劳动合同内容与实际劳动关系不符，或者存在对劳动者不利的条款，那么这可能会损害劳动者的合法权益。另一方面，补签劳动合同并不能完全消除公司之前未签订书面劳动合同的法律责任。即使补签了劳动合同，公司仍然可能需要为之前的违法行为承担法律责任。

因此，对于公司而言，最好的做法是在劳动者入职时及时与其签订书面劳动合同，并妥善保管好合同原件。如果确实发生了劳动合同丢失的情况，公司应该积极与劳动者协商解决，而不是简单地要求补签。同时，公司也应该加强内部管理，完善劳动合同签订和保管的流程，以避免类似问题的再次发生。

对于劳动者而言，如果公司要求补签劳动合同，劳动者应该仔细审查合同内容，确保其与实际劳动关系相符且没有损害自己合法权益的条款。如果劳动者对补签的劳动合同有异议，或者认为公司存在未签订书面劳动合同的违法行为，那么劳动者有权向相关部门投诉或提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。