针对您提出的“狗没有拴绳也没有主人监管被小车撞死司机离开了现场如何处理”的问题，以下是我的详细解答：
司机责任认定：
- 在一般情况下，如果司机严格遵守交通规则，正常行驶且没有超速、闯红灯等违规行为，同时也没有证据表明司机在发现狗后有条件避让却未采取相应措施，那么司机通常不需要对狗的死亡承担赔偿责任。因为司机有权期待其他道路使用者（包括动物）遵守交通规则，且在此情况下司机无法预见道路上会突然出现未牵绳的狗。
狗主人责任认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条和第一千二百四十六条的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若狗未牵绳且在道路上自由奔跑，导致被车撞死，这通常被视为狗主人未尽到管理和约束义务，存在过错。因此，狗主人通常需要对狗的死亡承担主要甚至全部责任。
司机离开现场的处理：
- 司机在离开现场前，应尽量确保现场安全，避免二次事故的发生。如果条件允许，司机可以报警并等待交警到来处理。然而，如果司机在不知情或无法预见的情况下离开了现场，且后续能够证明自己无过错，那么司机通常不需要承担额外的法律责任。但需要注意的是，如果司机知道或应当知道发生了事故却故意离开现场，可能会构成逃逸行为，需要承担相应的法律责任。
后续处理建议：
- 对于狗主人来说，如果认为司机存在过错并希望获得赔偿，可以收集相关证据（如现场照片、视频、交警事故认定书等）并向司机或其保险公司提出索赔要求。如果双方无法达成一致，可以向人民法院提起诉讼。
- 对于司机来说，如果认为自己无过错但担心后续纠纷，可以主动与狗主人沟通并说明情况，或者保留好相关证据以备不时之需。
特殊情况考虑：
- 如果狗是名贵犬种或价值较高的小狗，狗主人可能会基于公平原则与司机协商看是否能获得一定的补偿。但这种补偿并非基于法律上的赔偿责任，而是双方自愿达成的协议。
- 如果事故还造成了其他财产损失或人身伤害（虽然在此案例中未提及），那么需要根据具体情况进行责任认定和赔偿处理。
综上所述，在处理此类事故时，应综合考虑双方的行为、事故发生的具体情况以及相关法律法规的规定来确定各自的责任和赔偿义务。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。