儿子被指控诈骗，期间父母一直与对方协商并还款一部分，仍可能构成诈骗罪。以下是对此问题的详细分析：

一. 诈骗罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。构成诈骗罪需要满足以下要件：

1. 虚构事实或隐瞒真相：诈骗罪的本质是行为人通过虚构事实或隐瞒真相来欺骗他人。虚构事实包括编造不存在的事情，隐瞒真相则指对事实的真实情况进行掩盖或歪曲。
2. 骗取财物：行为人通过虚构或隐瞒行为，最终目的是为了非法占有他人财物。
3. 达到一定数额：根据刑法的规定，诈骗罪的数额标准会影响量刑。例如，骗取的财物数额达到一定程度，会按照“数额较大”、“数额巨大”或“数额特别巨大”来定罪，影响刑罚的轻重。
4. 非法占有目的：行为人必须有明确的非法占有他人财物的目的，这是诈骗罪与其他类似罪名的关键区别。诈骗罪的行为人从一开始就没有还款或返还的打算，完全是为了自己占有受害人的财物。

二. 协商还款的影响

1. 不改变诈骗行为的性质：即使父母一直与对方协商并还款一部分，也不能改变诈骗行为的本质。诈骗行为已经完成，即已经使用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取了数额较大的公私财物，就构成了诈骗罪。
2. 作为量刑情节考虑：协商还款可以在一定程度上减轻受害者的损失，但这只是在判决前作为酌定从轻处罚的依据。在判决时，法官会综合全案情况，若家属积极还款退赃，体现出犯罪嫌疑人一定的悔罪态度，在量刑上可能会酌情从轻、减轻处罚。但这并不意味着可以免除刑罚。

三. 父母的责任

1. 一般情况下无需承担债务：儿子作为具有完全民事行为能力的成年人，应当对自己的行为负责。诈骗行为是其个人的违法犯罪行为，所导致的债务是其个人债务，应由其本人用自己的财产进行偿还。父母在法律上无需为儿子的个人违法犯罪行为负责。
2. 特定情形下的责任：如果父母在儿子诈骗过程中存在共同犯罪行为，例如与儿子合谋诈骗等，那么父母就需要承担相应的法律责任和债务。另外，如果父母在儿子诈骗后，通过继承儿子的遗产等方式获得了财产，在遗产继承范围内，父母可能需要以继承的财产为限来偿还儿子的债务。但这也并非绝对的，具体情况需要根据法律规定和实际情况来判断。

四. 结论与建议

儿子被指控诈骗，期间父母一直与对方协商并还款一部分，这并不改变诈骗行为的性质。诈骗罪一旦成立，即使后续有还款行为，犯罪者仍然需要承担相应的法律责任。我的建议是，如果面临此类情况，应尽快寻求专业法律帮助，以便更好地应对法律程序并保护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。