在租赁商场的商铺并已签合同的情况下，没有办下来营业执照是不可以开业的。下面我为你详细解释：

1. 法律法规要求：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规，任何市场主体（包括个体工商户、公司等）在开业前都需要办理营业执照，这是合法经营的必备条件。没有营业执照，就意味着没有进行合法的工商注册，是不能开展经营活动的。

2. 商场管理规定：商场作为管理方，通常会在租赁合同中明确规定承租方需要办理营业执照，并遵守相关法律法规。如果承租方未办理营业执照就擅自开业，商场有权根据合同规定采取相应的管理措施，甚至可能终止租赁合同。

3. 风险与后果：没有营业执照就开业，不仅可能面临商场的管理处罚，还可能受到工商行政管理部门的行政处罚，包括罚款、责令停业等。此外，没有营业执照也意味着无法享受相关税收优惠政策，无法开具正规发票，对经营造成诸多不便。

因此，我建议你尽快办理营业执照，确保合法经营。如果在办理过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询，我会尽力为你提供专业的法律帮助。