没有和房东签订书面租赁合同，原则上无法直接办理营业执照，但存在例外情形。具体分析如下：

1. 常规情形：书面租赁合同是办理营业执照的必要材料
   根据《市场主体登记管理条例》及各地工商登记要求，办理营业执照需提交“经营场所使用证明”，其中房屋租赁合同是最核心的证明文件。若未签订书面合同，工商部门通常无法确认租赁关系的真实性，可能直接驳回申请。
   法律依据：《民法典》第707条明确规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。未签订书面合同的，视为不定期租赁，但工商登记时仍需补正材料。

2. 例外情形：可通过其他方式补正材料
   若因特殊原因未签订书面合同（如短期租赁、口头协议），可尝试以下方式：

   • 提供其他权属证明：如房产证复印件、房东身份证明、租金支付凭证（转账记录、收据等）、物业费或水电费缴纳记录，证明实际使用场所；
     
   • 签署补充协议：与房东补签书面租赁合同，注明起始日期（可追溯至实际使用日），并附双方签字盖章；
     
   • 提交情况说明：向工商部门书面说明未签合同的原因（如紧急开业、房东在外地等），并承诺后续补正材料。
     实践提示：部分地区工商部门可能要求房东到场确认或通过公证方式验证租赁关系，需提前咨询当地政策。

3. 风险提示：未签合同可能引发后续纠纷
   即使通过补正材料办理了营业执照，未签订书面合同仍可能导致：

   • 租金争议：口头约定租金、涨幅或支付方式，易引发纠纷；
     
   • 续租风险：房东可能随时要求收回房屋，影响经营稳定性；
     
   • 行政处罚：若工商部门后续核查发现材料不实，可能吊销营业执照或处以罚款。
     建议：务必与房东补签书面合同，明确租赁期限、租金、用途、违约责任等条款，避免法律风险。

总结：未签租赁合同会直接阻碍营业执照办理，但可通过补正材料或补签合同解决。从长期经营安全角度，建议尽快签订书面合同。如有具体操作问题，可进一步向我咨询细节。