达到退休年龄再次工作并不意味着可以随时被辞退。这个问题涉及多个层面，我们需要从法律角度进行细致分析。
已享受养老保险待遇或领取退休金的情况：
- 根据相关法律规定，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议，人民法院应当按劳务关系处理。在这种情况下，若双方签订的劳务合同中有关于辞退的约定，则按照合同约定执行；若无相关约定，用人单位通常无需支付经济补偿或赔偿金即可辞退员工。
未享受养老保险待遇且未领取退休金的情况：
- 对于达到退休年龄但因各种原因未能享受基本养老保险待遇的员工，劳动合同的终止存在地域性差异。部分地区认为仍可构成劳动关系，此时若用人单位违法辞退劳动者，劳动者可能要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准通常按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 另一些地区则认为，若员工继续在单位工作，双方可能形成特殊的劳动关系（如劳务关系），单位在遵循合同约定和法律法规的前提下，可以辞退员工，但具体补偿情况需根据劳务合同的约定来确定。
综上所述，达到退休年龄再次工作的员工是否被辞退以及辞退后的补偿问题，并不能一概而论。它取决于员工是否享受养老保险待遇或领取退休金、地区法律规定以及双方签订的合同性质（劳务合同或劳动合同）及具体条款。因此，在实际操作中，建议员工和用人单位都应仔细了解相关法律法规和地区性裁判观点，并在必要时寻求专业法律支持，以确保自身权益得到充分保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。