退休年纪到了并不可以随意辞退员工。具体分析如下：

1. 劳动合同终止的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，当员工开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即告终止。此时，公司与员工之间的劳动关系自然结束，不涉及辞退问题。
   • 若员工达到退休年龄但未享受基本养老保险待遇，劳动合同是否终止则因地区司法实践而异。部分地区认为劳动合同终止，而部分地区则认为劳动关系继续存在。

2. 辞退的合法性：

   • 在劳动关系继续存在的情况下，公司若欲解除劳动合同，必须符合《劳动合同法》规定的合法解除情形，如员工严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。
   • 若公司无正当理由辞退员工，如仅以年龄大为由，而非基于法定解除情形，则构成违法解除。此时，公司需要向员工支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

3. 退休后的工作安排：

   • 若员工退休后希望继续在公司工作，且公司同意，双方可以协商签订新的劳务合同或其他协议。此时，双方建立的是劳务关系而非劳动关系。

总结：因此，退休年纪到了并不意味着公司可以随意辞退员工。公司应充分考虑员工的养老保险待遇情况以及所在地区的司法实践，并遵循《劳动合同法》的规定进行合法解除或续签劳务合同。如有进一步需要，您可以继续咨询我。