针对公司不让暑假工离职的问题，你可以按照以下步骤来解决：
首先，明确你的离职权利。根据《劳动合同法》的规定，即使是暑假工，也有权在提前三天（如果是试用期的话）或三十日（非试用期）以书面形式通知用人单位后，合法解除劳动合同。因此，你需要确保自己已经按照这一规定提前向用人单位递交了书面辞呈。
如果老板拒绝批准你的离职请求，你可以采取以下措施来维护自己的权益：
保留证据：确保你保留了已提交的书面辞呈的证据，如复印件、邮件记录或快递收据等。这些证据在后续的维权过程中将起到关键作用。
向劳动监察部门投诉：你可以直接向当地劳动监察部门进行投诉和举报，请求其介入处理。劳动监察部门会依据相关法律法规对用人单位的违法行为进行调查和处理。
申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果未能满足你的诉求，或者你希望更直接地解决纠纷，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。
提起诉讼：如果你对仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。在这一步骤中，你将需要律师的专业帮助来准备诉讼材料和出庭辩护。
此外，关于暑假工辞职后的工资结算问题，你需要确保用人单位在离职后按时、足额地支付你的薪水。如果用人单位拒绝支付或拖延支付，你可以通过上述相同的法律途径进行维权。
最后，关于暑假工的工作时长问题，根据我国现行的法律法规，职工的工作时间每日不得超过八小时，每周总计不得超过四十四小时。如果用人单位违反这些规定，强制要求暑假工超时工作且不支付加班报酬，则属于严重的违法行为，你也可以通过上述法律途径进行维权。
总之，作为暑假工，你享有与其他员工同等的劳动权益和保障。在离职过程中，如果遇到任何不法行为或权益受损情况，都应积极采取措施来维护自己的合法权益。