首先，不赡养老人是违法的，无论老人是否立有遗嘱。我国法律规定，子女有赡养父母的义务，这不仅是道德要求，也是法律义务。

1. 法律义务：

   • 子女应当履行对父母的赡养义务，包括经济上的支持、生活上的照料以及精神上的慰藉。
   • 不赡养老人可能构成遗弃罪，根据情节严重程度，可能会受到法律的制裁。

2. 遗嘱与赡养义务的关系：

   • 遗嘱是老人生前对其财产作出的处分，它并不影响子女赡养义务的履行。
   • 即使老人在遗嘱中未将财产留给某个子女，该子女仍然有义务赡养老人。

3. 应对措施：

   • 如果发现有人不赡养老人，其他家庭成员或相关机构可以向法院提起诉讼，要求不赡养的子女履行赡养义务。
   • 法院会根据实际情况，判决不赡养的子女承担相应的赡养责任，包括支付赡养费、提供生活照料等。

4. 建议：

   • 家庭成员之间应该加强沟通，共同协商老人的赡养问题，确保老人得到应有的照顾。
   • 如果遇到赡养纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我），以维护老人的合法权益。

总之，不赡养老人是违法的，与老人是否立有遗嘱无关。子女应该履行赡养义务，确保老人能够安享晚年。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。