单亲妈妈因孩子住院并没有法定的专门休假权利。但我们可以从以下几个角度来分析这个问题：

1. 劳动法的一般规定：

   • 劳动法规定了员工因病或者非因工负伤需要停止工作进行医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。但这并不直接适用于孩子住院的情况。
   • 对于女职工，劳动法有规定产假和哺乳假，但这是针对女职工本人生育或哺乳的情况，并不涵盖孩子生病住院。

2. 企业内部的规章制度：

   • 有些企业可能会出于人文关怀，对单亲妈妈因孩子住院需要照顾的情况给予一定的带薪休假或调休。但这完全取决于企业的具体规定，并非法律强制要求。

3. 病假或事假的可能性：

   • 单亲妈妈可以尝试向单位申请病假（如果孩子病情严重，需要母亲陪伴照顾）或事假（处理个人或家庭事务）来照顾住院的孩子。但这需要看单位的具体政策和审批情况。

4. 建议与单位沟通：

   • 建议单亲妈妈与单位的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明孩子住院的实际情况，并询问是否可以给予一定的照顾或灵活安排工作时间。

综上所述，单亲妈妈因孩子住院并没有法定的休假权利，但可以尝试通过与单位沟通，看是否能获得一定的理解和支持。同时，也可以关注单位是否有相关的福利政策或规章制度，以便在需要时能够合理利用。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。