如果对方不支付抚养费，并且似乎有意让对方起诉，这可能涉及多种情况和动机。以下是我从法律角度对此问题的全面分析：
一、核心结论
支付抚养费是父母的法定义务，若一方不履行，另一方完全有权向法院提起诉讼要求支付。对方不支付抚养费并“鼓励”起诉，可能出于多种原因，但不影响抚养费的追索权。
二、可能的原因分析
法律意识淡薄：对方可能不了解或忽视抚养费的法律义务，以为通过“鼓励”起诉可以逃避责任。但实际上，法律明确规定父母对子女的抚养义务，不支付抚养费将承担法律责任。
经济困难或故意拖延：对方可能因经济困难或故意拖延支付抚养费，希望通过让对方起诉来拖延时间或减轻支付压力。然而，这并不能成为逃避支付抚养费的理由。
试图通过诉讼达成某种目的：对方可能希望通过诉讼来达成某种目的，如重新协商抚养费数额、改变抚养权归属等。但这种方式并不可取，因为诉讼结果取决于法律事实和证据，而非个人的主观意愿。
三、法律建议
收集证据：首先，建议收集所有与抚养费相关的证据，如离婚协议、支付记录、聊天记录等。这些证据将有助于在诉讼中证明对方的拖欠行为。
友好协商：在提起诉讼之前，可以尝试与对方进行友好协商，看是否能够就抚养费的支付达成一致意见。协商不仅有助于节省时间和成本，还可能避免不必要的法律纠纷。
提起诉讼：如果协商无果，建议及时向法院提起诉讼。在起诉状中明确诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据。法院将根据法律规定和证据情况作出判决，要求对方支付抚养费。
申请强制执行：如果对方在判决书规定的履行期限内仍不支付抚养费，可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以强制对方履行支付义务。
四、后续权益保障
需要注意的是，随着子女年龄的增长和生活学习费用的增加，子女可以再次起诉要求增加抚养费数额。法院将会根据实际情况和法律规定进行审理，并作出相应的裁决。
综上所述，如果对方不支付抚养费并“鼓励”起诉，建议保持冷静和理智，通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并寻求专业法律帮助以确保诉讼的顺利进行。