工厂倒闭时，退休工人的赔偿问题是一个相对特殊且具体的情况。以下是对此问题的详细解答：

一、退休工人的基本权益保障

退休工人与工厂之间的劳动关系在其办理退休手续时即已终止。因此，当工厂倒闭时，退休工人并不享有基于劳动关系的经济补偿金或赔偿金。然而，他们的基本养老金是由社会保险经办机构按月发放的，这一权益不受工厂倒闭的影响。

法律依据：

• 《中华人民共和国社会保险法》规定，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。

二、特殊情况下的权益处理

尽管退休工人的基本养老金不受影响，但如果工厂在倒闭前拖欠了退休人员的费用（如医疗费、生活费等），或者存在其他未结清的权益（如工厂之前承诺的福利、补贴等），退休人员仍然有权要求工厂进行清偿。

1. 工厂拖欠退休人员费用

   • 解决方式：退休人员可以向破产管理人申报债权，提供相关证据以证明工厂拖欠的费用金额，并在破产财产分配时按照法定顺序获得清偿。这一权益受到《中华人民共和国企业破产法》的保护。

2. 退休人员有其他未结清权益

   • 解决方式：退休人员可以先尝试与工厂协商；协商不成时，可在规定的仲裁时效内向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼。这一流程受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规范。

三、总结与建议

综上所述，工厂倒闭时退休工人的赔偿问题主要围绕其基本养老金和可能存在的拖欠费用或其他未结清权益展开。退休工人的基本养老金由社会保险经办机构按月发放，不受工厂倒闭的影响。但若存在工厂拖欠费用或其他未结清权益的情况，退休人员应依法维护自己的权益。

建议：

• 退休人员在遇到问题时应及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权方法。
• 工厂在运营过程中应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障，避免在倒闭时留下法律纠纷和隐患。