如果欠条约定了还款日期，到了还款日期债务人未还款，债权人就可以立即向法院起诉。以下是对此问题的详细分析：

1. 起诉时机的明确：

   • 欠条中明确约定了还款时间，那么从还款期限届满的第二天开始，债权人就有权向法院提起诉讼。

2. 诉讼时效的考虑：

   • 债权人在还款期限届满后的三年内提起诉讼是有效的，这是法律规定的诉讼时效期间。
   • 如果在这三年内，债权人向债务人催款或采取其他导致诉讼时效中断的措施，那么诉讼时效会重新计算。

3. 起诉前的准备：

   • 在决定起诉之前，债权人应收集并保存所有能证明债权债务关系存在的证据，如欠条、转账记录、聊天记录等。
   • 这些证据将在诉讼过程中起到关键作用，帮助债权人证明其合法权益。

4. 法律后果：

   • 如果债权人未在诉讼时效期间内提起诉讼，那么其债权可能不再受法律保护，即面临败诉的风险。
   • 如果债权人及时提起诉讼并胜诉，法院将判决债务人履行还款义务，并可能采取强制执行措施来追回欠款。

综上所述，如果欠条约定了还款日期，并且债务人未按时还款，债权人就可以立即向法院起诉来维护自己的合法权益。同时，债权人应关注诉讼时效的问题，并在合适的时机采取行动以确保自己的债权得到法律保护。