关于“父亲的遗产母亲和三个子女各继承多少”的问题，首先我们要明确的是，遗产的分配主要依据《中华人民共和国民法典》中的继承编来规定。以下是详细的解答：

核心结论：

• 若父亲去世前未留下合法有效的遗嘱，则遗产将按照法定继承进行分配。
• 在法定继承中，母亲（配偶）和三个子女作为第一顺序继承人，通常应当平均分配遗产。
• 但也存在特殊情况，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应被照顾，或对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分。

详细分析：

1. 遗产范围的确定：

   • 父亲的遗产首先需从夫妻共同财产中分离出来。根据《民法典》，夫妻共同所有的财产中，除有特别约定的外，应先将共同财产的一半分出为配偶（即母亲）所有，剩余的另一半才作为被继承人（即父亲）的遗产。

2. 继承方式的优先顺序：

   • 遗嘱继承：若父亲去世前留下了合法有效的遗嘱，则遗产的分配应首先遵循遗嘱的内容执行。遗嘱中可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，甚至可以赠与国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
   • 法定继承：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。第一顺序的继承人包括配偶、子女和父母（若在世）。同一顺序的继承人通常应当平均分配遗产。

3. 特殊情况下的分配调整：

   • 对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和扶养条件但不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。

4. 具体分配示例：

   • 假设父亲和母亲拥有100万夫妻共同财产，且父亲去世前未留遗嘱。则首先应将这100万中的一半（即50万）分给母亲作为她的个人财产。
   • 剩下的50万作为父亲的遗产，由母亲和三个子女共同继承。在没有特殊情况下，他们四人会平均分配这50万遗产，即各自继承12.5万。
   • 最终，母亲将获得62.5万（原有50万+继承12.5万），每个子女获得12.5万。

综上所述，父亲遗产的分配首先取决于是否存在合法有效的遗嘱。若不存在或遗嘱无效，则按照法定继承的原则进行分配，并考虑特殊情况下的分配调整。希望这个解答能对您有所帮助，如有其他法律问题，请直接向我咨询。