夫妻互殴并双方报警后，派出所通常会按照以下流程进行处理，并依据相关法律法规来确定双方的法律责任。
处理流程：
接警与出警：
- 派出所在接到报警后，会立即安排警员前往现场。
- 警员在前往现场的途中会初步了解事件情况，评估紧急程度和潜在的危险性。
现场处置：
- 警员的首要任务是制止正在进行的打架行为，以确保双方的安全。
- 接着，警员会通过询问夫妻双方及可能的现场证人，来核实事件的起因、经过以及伤害情况。
- 对受伤者，警员会进行初步的伤情检查，并根据伤势的轻重采取适当的措施，如现场处理或送往医院救治。
带回派出所进一步处理：
- 在派出所，警员会分别制作夫妻双方的询问笔录，详细记录事件的过程和各自的陈述。
- 受伤一方会被告知有权申请伤情鉴定，而伤情鉴定的结果对事件的定性和处理方式具有重要的影响。
处理方式：
- 如果情节较轻且双方都有和解的意愿，派出所会组织调解，努力促使双方达成和解协议。
- 对于违反《治安管理处罚法》的行为，即使经过调解，派出所仍可能对违法者给予警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 如果伤情鉴定结果显示为轻伤及以上，涉嫌构成故意伤害罪，那么案件将被移送至刑警队等相关部门，按照刑事案件进行处理。
法律责任：
- 在处理夫妻打架事件时，派出所会优先考虑调解，旨在化解双方的矛盾，维护家庭和谐。
- 根据《治安管理处罚法》的规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，可以处以五日以上十日以下的拘留，并处以二百元以上五百元以下的罚款；情节较轻的，可以处以五日以下的拘留或者五百元以下的罚款。
- 如果构成犯罪，如故意伤害罪，那么将依法追究行为人的刑事责任，可能面临刑事拘留、逮捕等强制措施，并最终由法院进行审判量刑。
综合建议：
- 夫妻之间应该相互尊重、理解和包容，避免因为琐事而发生争执和冲突。
- 在发生冲突时，应该寻求和平的解决方式，如通过调解或诉讼来解决问题，以维护家庭的和谐与稳定。
- 如果涉及法律纠纷，建议咨询专业的律师以获取准确的法律意见和帮助。
总的来说，派出所在处理夫妻打架事件时，会综合考虑各种因素，以公正、合法、合理的方式来解决纠纷，并维护社会秩序和当事人的合法权益。同时，也提醒广大夫妻在日常生活中要珍惜彼此的感情，共同营造一个和谐的家庭环境。