结论前置：由于单位工作原因没有及时办理退休而一直上班的情况，退休并不可以随时终止，需要依据具体的法律法规和劳动合同来确定。

详细分析：

1. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。但这里的“达到法定退休年龄”并不等同于“必须立即退休”，实际退休时间可能因单位工作需要、个人意愿及劳动合同约定等多种因素而有所延迟。
   • 若单位因工作需要继续留用已达到退休年龄的员工，并且双方有意愿继续履行劳动合同，那么劳动合同可以继续有效，直至双方协商一致终止或依法解除。

2. 劳动合同角度：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中有关于退休及退休后续聘的特别约定，那么应当遵循劳动合同的约定。
   • 如果没有特别约定，但双方实际上仍在继续履行劳动合同，且没有违反法律法规的强制性规定，那么可以视为双方以实际行为续订了劳动合同。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，如果员工因单位工作原因未能及时办理退休手续而继续上班，建议尽快与单位沟通明确退休及后续工作安排的事宜。
   • 如果双方就退休问题产生争议，可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来依法解决。

综上所述，由于单位工作原因没有及时办理退休而一直上班的情况，退休并不可以随时终止。具体能否终止以及何时终止，需要依据法律法规、劳动合同及双方的实际行为来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。