关于您提出的“单位原因未办理退休手续，劳动合同是否可以自然终止”的问题，这确实是一个涉及法律条款和司法实践的问题。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，劳动合同终止的法定条件之一确实是劳动者达到法定退休年龄。这一点在《劳动合同法实施条例》第二十一条中有明确规定：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”然而，这一规定并非绝对，其适用还需考虑劳动者是否已享受养老保险待遇。
在实际操作中，存在两种主要的司法观点：
支持终止劳动合同：依据《劳动合同法实施条例》第二十一条，一旦劳动者达到退休年龄，无论其是否享受养老保险待遇，劳动合同均可终止。
不支持终止劳动合同：这一观点认为，即使劳动者达到退休年龄，但如果其未享受养老保险待遇，那么其劳动权益仍需得到保护。在此情况下，若单位单方面终止劳动合同，可能会被视为违法行为。
此外，还需注意的是，《最高院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》中明确规定了，如果用人单位未为劳动者办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办，导致劳动者无法享受社会保险待遇，那么劳动者有权要求用人单位赔偿因此造成的损失。这意味着，如果单位因未依法缴纳社会保险导致您无法享受养老保险待遇，您不仅有权要求单位补缴社保，还可以在不能补缴造成损失的情况下，申请劳动仲裁要求单位赔偿。
综上所述，对于您的问题，我们不能简单地给出“是”或“否”的答案。劳动合同是否可以自然终止，需结合您的具体情况（如是否已享受养老保险待遇、单位是否存在未依法缴纳社会保险等）以及当地的司法实践来判断。如果您对此有进一步的疑问或需要具体的法律建议，建议您咨询当地的法律专业人士或劳动仲裁机构。