关于私人包工工人出了事谁负责赔偿的问题，这确实是一个涉及多方责任和法律关系的复杂问题。以下是我根据相关法律法规和实际情况，给出的详细解答：
结论前置：私人包工工人受伤时，赔偿责任的确定需综合考虑法律关系、责任主体以及具体的赔偿项目和标准。赔偿流程包括协商、调解和诉讼或仲裁等途径。
一、法律关系的认定与赔偿责任
劳动关系：
- 若包工头具备合法用工主体资格，并与工人签订了劳动合同，那么工人受伤将被视为工伤。此时，赔偿将按照《工伤保险条例》的规定进行，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
雇佣关系：
- 若包工头不具备合法用工主体资格，或者双方未签订劳动合同，但实际上存在雇佣关系，那么根据《中华人民共和国民法典》关于侵权责任的规定，包工头需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
承揽关系：
- 若双方为承揽关系，且包工头在承揽过程中无过失，那么工人受伤的责任可能由其自身承担。但具体责任还需根据实际情况和双方约定来判断。
第三方责任：
- 如工人受伤是因第三方过错导致的，那么工人可以直接要求第三方进行赔偿。同时，如果包工头在选任、指示等方面存在过失，也需承担相应的补偿责任，并有权向第三方追偿。
二、赔偿责任主体的确定
包工头责任：
- 无论何种关系，包工头作为雇主或承揽人，在工人受伤时通常需承担一定的赔偿责任。
发包方责任：
- 若工程是由发包方发包给包工头的，且发包方在选任、指示或管理等方面存在过错，那么发包方需与包工头承担连带赔偿责任。
第三方责任：
- 如前所述，如果工人受伤是因第三方过错导致的，那么第三方需承担相应的赔偿责任。
三、赔偿项目及计算标准
赔偿项目主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费（一般伤害），以及残疾赔偿金、残疾辅助器具费（造成伤残），或者死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费（造成死亡）等。具体计算标准需根据当地法律法规和实际情况来确定。
四、赔偿流程与注意事项
工伤认定（如适用）：
- 若工人与包工头存在劳动关系，且受伤被认定为工伤，那么需向当地劳动部门申请工伤认定，这是获得赔偿的前提。
协商解决：
- 首先尝试与包工头或发包方进行协商，达成一致意见并签订赔偿协议。
申请调解：
- 协商不成时，可向劳动争议调解委员会或人民调解委员会申请调解。
诉讼或仲裁：
- 调解无果后，根据法律关系选择适当的途径解决争议。劳动关系下可申请劳动仲裁，对裁决不服可提起诉讼；雇佣关系下可直接提起民事诉讼。
注意事项：
- 及时收集医疗单据、现场照片、证人证言等证据。
- 保持理性，避免过激行为，了解自身权益和法律规定。
- 如有需要，可寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效维护。
综上所述，私人包工工人出事后的赔偿责任确定是一个复杂的问题，需综合考虑多个方面。工人在维权过程中应注重证据收集和法律咨询，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。