如果私人老板不给工资，投诉后公司确实可能会受到处罚。具体来说：
一般情况：
- 劳动行政部门会责令老板支付工资。若老板在责令后及时支付，通常可以避免更严厉的处罚。
老板未按时支付工资的情况：
- 若老板经责令仍不支付，劳动行政部门可责令其加付赔偿金，赔偿金标准为应付金额百分之五十以上百分之一百以下。
- 若老板拒不支付劳动报酬，且情节严重，可能会构成拒不支付劳动报酬罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第九十一条规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金。
因此，如果私人老板不给工资，劳动者应依法向劳动行政部门投诉维权。劳动行政部门会依法处理，维护劳动者的合法权益，并对违法老板予以相应处罚。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。