当交通事故发生后，若交警已经出具责任认定书并判定对方全责，但对方却不出保险进行赔偿时，您可以按照以下步骤来处理：
一、尝试与对方沟通
首先，建议您与对方进行直接沟通，明确告知对方其不报保险将需要自行承担所有合理损失，如修车费、医疗费等。在沟通过程中，建议您保持冷静和理性，同时保留好交流记录，以备后续使用。
二、向自己的保险公司申请代位追偿
如果与对方的沟通没有效果，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。代位追偿是指当保险标的遭受保险责任范围内的事故损失时，保险公司按照保险合同的约定先行赔付，并取得代位追偿权，可以代替被保险人向造成保险标的损失负有责任的第三方进行追偿。在申请代位追偿时，您需要提供相关的事故证明材料和对方的联系方式等信息。
三、向法院提起诉讼
如果代位追偿也无法解决问题，或者您的损失较为严重且对方仍然拒绝赔偿，那么您可以向法院提起诉讼。在起诉前，建议您准备好充分的事故证据材料，包括责任认定书、医疗费用单据、车辆维修发票等。通过法律途径，您可以要求对方承担其应有的赔偿责任，维护自身的合法权益。
四、注意事项
在处理整个事故过程中，务必保留好所有与事故相关的证据材料，如现场照片、证人证言、医疗记录等。这些证据对于后续协商、调解或诉讼都至关重要。
如果涉及人身伤害，务必及时就医并保留好所有医疗凭证。这些凭证不仅是治疗伤情的依据，也是后续索赔的重要证据。
注意诉讼时效的规定。一般来说，交通事故赔偿的诉讼时效为三年，从您知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，务必在诉讼时效内采取行动，以免错过维护自身权益的最佳时机。
综上所述，当遇到对方全责但不出保险的情况时，您可以通过沟通、代位追偿和诉讼等途径来维护自身的合法权益。在处理过程中，务必保持冷静和理性，并保留好所有相关证据材料。