如果警察在抓赌过程中导致你的脚摔断，棋牌室老板一般不直接承担责任，但可能存在一定的间接责任或需配合调查。下面我来详细分析这个问题：

1. 直接责任分析：

   • 警察在执行公务时，如果因操作不当或疏忽导致你受伤，那么警察或其所属单位可能需要承担相应的赔偿责任。这是基于公权力行使中的“合法、合理、必要”原则，如果警察的行为超出了这一原则，就可能构成侵权。
   • 棋牌室老板作为场所的经营者，其主要责任是提供安全的经营环境。如果棋牌室本身没有安全隐患，且老板没有参与或纵容赌博行为，那么老板对于警察的抓赌行为及其导致的后果通常不承担直接责任。

2. 间接责任或配合调查：

   • 如果棋牌室存在安全隐患，或者老板明知有赌博行为却未加制止，甚至为赌博提供条件，那么老板可能因违反相关管理规定而承担一定的行政责任或民事责任。在这种情况下，虽然老板不是直接导致你受伤的原因，但其行为可能与你的受伤有一定的间接关系。
   • 无论棋牌室老板是否承担责任，他都有义务配合警方的调查，提供相关信息和协助。

3. 法律建议：

   • 如果你认为警察的行为构成了侵权，你可以向警方提出投诉，要求他们进行内部调查并给予赔偿。如果警方不予处理或赔偿不满意，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 如果你认为棋牌室老板存在过错或违法行为，你也可以向相关部门进行举报或投诉。
   • 在处理此类问题时，建议你保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。

综上所述，棋牌室老板对于警察在抓赌过程中导致的你脚摔断一般不承担直接责任，但可能因存在安全隐患或违反管理规定而承担一定的间接责任或需配合调查。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。