在棋牌室打麻将时脚摔断了，责任归属需根据具体情况来判断，无法直接断定是谁的责任。以下是从不同角度进行的分析：

1. 棋牌室的责任：

   • 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。如果棋牌室地面湿滑、存在障碍物、照明不足等安全隐患，且管理者未采取合理措施进行防范或提醒，导致顾客摔倒受伤，那么棋牌室可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 证据收集：若认为棋牌室存在过错，应收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明棋牌室未尽到安全保障义务。

2. 个人的责任：

   • 自身疏忽：如果摔倒是由于个人疏忽大意，如未注意脚下情况、奔跑或跳跃等不当行为导致的，那么个人可能需要承担一定的责任。在这种情况下，棋牌室的责任可能会相应减轻或免除。
   • 行为判断：需要评估个人在摔倒时的行为是否合理，是否违反了常规的安全注意义务。

3. 其他可能的责任方：

   • 第三方行为：如果摔倒是由于其他顾客的故意或过失行为导致的，如推搡、碰撞等，那么该顾客可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 设备或设施问题：如果摔倒是由于棋牌室内的设备或设施存在缺陷或故障导致的，如椅子损坏、地面不平整等，那么设备的生产者或销售者、棋牌室的管理者可能需要承担相应的责任。

建议与行动：

• 及时就医：首先，应确保受伤者得到及时的治疗和护理。
• 收集证据：在可能的情况下，收集现场照片、视频、证人证言等证据，以备后续维权之需。
• 协商与调解：可以尝试与棋牌室或其他相关责任方进行协商和调解，寻求合理的赔偿方案。
• 法律途径：如果协商和调解无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。

在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。