首先，您在厂里把手弄伤了，这属于工伤范畴，应当尽快处理。即使没有社保，也不影响您享受工伤待遇的权利。针对您的情况，我有以下几点建议：
确认劳动关系：
- 虽然劳动合同只有厂里面有，但您可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录等其他证据来证明您与厂方的劳动关系。这些证据对于后续的工伤认定和赔偿申请都至关重要。
申请工伤认定：
- 您需要尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，除了提供劳动关系证明外，还应尽可能提供医疗诊断证明、事故现场照片或证人证言等，以支持您的工伤主张。
享受工伤待遇：
- 一旦工伤被认定，您就有权享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金等。即使厂方没有为您缴纳社保，这些待遇也应由厂方承担。
协商或诉讼：
- 如果厂方拒绝承认工伤或拒绝支付工伤待遇，您可以先尝试与厂方进行协商。协商无果时，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。
在处理整个过程中，建议您保留好所有相关的证据材料，并随时与我保持联系。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。