协议离婚后一方愿意承担所有债务，这一约定在特定条件下是具有法律效力的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 夫妻内部约定的有效性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方在离婚时可以就债务承担问题进行协商并达成协议。
   • 如果一方自愿承担全部债务，且该约定是双方真实意思表示，不违反法律法规的强制性规定，不对债权人造成损害，那么该约定在夫妻之间具有法律约束力。

2. 对债权人的影响：

   • 夫妻之间的债务承担约定不能对抗善意债权人。
   • 对于属于夫妻共同债务的，债权人仍有权要求夫妻双方或任意一方偿还。
   • 如果债权人向双方主张权利，承担了债务的一方在偿还后，可以依据离婚协议向另一方追偿。

3. 不同债务性质的处理：

   • 如果债务属于夫妻共同债务，上述约定在夫妻内部有效，但对外不一定能免除另一方的偿还责任。
   • 如果债务属于一方的个人债务，那么该方自愿承担是合理的，且债权人仅能向该方主张债权。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果一方在签订离婚协议时存在欺诈、胁迫等情形，可能导致协议无效或可撤销。
   • 如果一方承担债务后无力偿还，债权人仍有权向另一方追偿。

综上所述，协议离婚后一方愿意承担所有债务，在夫妻内部是具有一定法律效力的，但对外不一定能免除另一方的偿还责任。具体判断需依据债务的性质、夫妻双方的约定以及债权人的态度等因素综合考虑。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的解答，可以直接向我咨询。