首先，我必须明确指出，开除员工是一个严肃的法律行为，必须遵循相关法律法规，确保合法、公正、合理。对于“员工不听话，跟公司对着干”这样的情况，公司不能随意开除员工，而需要依据具体的法律规定和事实情况来做出决定。

核心结论：公司要合法、无损失地开除员工，必须基于法定事由，并遵循相应的法律程序。

具体分析：

1. 法定事由：

   • 根据《劳动合同法》等相关法律法规，公司可以基于以下事由合法开除员工：严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊、给公司造成重大损害等。
   • “员工不听话，跟公司对着干”需要具体化为上述法定事由之一，例如，员工的行为是否构成了严重违反公司规章制度，或者是否给公司造成了重大损害等。

2. 法律程序：

   • 公司需要确保有完善的规章制度，并且这些规章制度已经过民主程序制定，且已向员工公示或告知。
   • 在开除员工前，公司需要收集充分的证据，证明员工的行为符合法定开除事由。
   • 公司需要按照法律规定的程序，如提前通知员工、支付经济补偿金（如适用）等，来执行开除决定。

3. 避免损失：

   • 公司应确保开除决定的合法性，以避免因违法开除而引发的法律纠纷和赔偿责任。
   • 在开除过程中，公司应尊重员工的合法权益，如支付应得的工资、经济补偿金等，以避免不必要的法律争议。

法律建议：

• 在处理员工不听话、与公司对着干的情况时，公司应首先尝试通过沟通、教育、培训等方式来解决问题，而不是直接考虑开除。
• 如果员工的行为确实构成了法定开除事由，公司应确保有充分的证据支持其开除决定，并遵循法律程序来执行。
• 如果公司在开除员工过程中遇到法律问题或不确定的情况，建议及时咨询专业律师，以确保开除决定的合法性和有效性。

总之，公司要合法、无损失地开除员工，必须基于法定事由，并遵循相应的法律程序。同时，公司也应注重员工的合法权益，避免不必要的法律争议。