公司要求去异地支援，员工是有权拒绝的。下面我来详细解释一下这个问题：

首先，从劳动关系的角度来看，员工和公司之间签订的是劳动合同，这份合同规定了双方的权利和义务。如果合同中没有明确约定员工需要接受异地支援的安排，那么员工就有权根据自己的意愿和情况来决定是否接受这一要求。

其次，如果公司强制要求员工去异地支援，而员工并未同意，这可能涉及到劳动纠纷。在这种情况下，员工可以与公司进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，员工还可以向当地的劳动监察部门或劳动仲裁机构寻求帮助，维护自己的合法权益。

另外，值得注意的是，如果员工的拒绝是基于合理的理由，比如家庭原因、健康原因等，且这些理由在劳动合同或相关法律法规中得到了支持，那么员工的拒绝行为将更有法律依据。

综上所述，公司要求去异地支援时，员工是有权拒绝的。但在拒绝之前，建议员工先与公司进行沟通协商，明确自己的立场和理由，以避免不必要的劳动纠纷。如果协商无果或遇到其他问题，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。