结论前置：您有权拒绝公司调去外地工作支援一个月的要求，但具体是否可行需结合劳动合同、公司规章制度以及调岗的合理性等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
劳动合同的约定：
- 首先，您需要查看劳动合同中是否有关于工作地点、岗位调整的明确约定。如果劳动合同中明确规定了您的工作地点为某一特定地点，且未提及公司有权单方面调整工作地点，那么公司要求您去外地工作支援可能构成违约。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。这意味着，除非双方协商一致，否则公司不能单方面变更劳动合同中的工作地点条款。
公司规章制度的合法性：
- 其次，您需要了解公司是否有关于调岗或工作地点的规章制度，并判断这些规章制度是否合法有效。如果公司的规章制度违反了法律法规的强制性规定，或者未经民主程序制定且未公示告知劳动者，那么这些规章制度可能对您不产生约束力。
- 建议：您可以要求公司出示相关规章制度，并仔细审查其合法性和合理性。如果规章制度存在问题，您可以向公司提出异议，并拒绝按照不合理的规章制度执行。
调岗的合理性：
- 即使劳动合同和公司规章制度允许公司调整工作地点，公司也需要证明调岗的合理性。这包括调岗的必要性、调岗后的工作条件是否与原岗位相当、调岗是否对您的生活造成重大影响等。
- 案例参考：在实践中，如果公司因为生产经营需要而调整工作地点，但未能提供必要的交通、住宿等条件，或者调岗后的工作条件明显劣于原岗位，那么劳动者有权拒绝调岗。
您的个人意愿和实际情况：
- 除了上述法律因素外，您还需要考虑自己的个人意愿和实际情况。如果您因为家庭、健康等原因无法前往外地工作，或者认为调岗会对自己的职业发展产生不利影响，那么您可以向公司表达自己的意愿和顾虑，并尝试与公司协商解决方案。
- 建议：在与公司沟通时，您可以提出自己的合理诉求，如要求公司提供必要的交通、住宿条件，或者要求公司给予一定的经济补偿等。如果公司拒绝协商或无法满足您的合理诉求，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
后续行动建议：
- 如果您决定拒绝公司的调岗要求，建议您以书面形式向公司表达自己的意愿和理由，并保留好相关证据。
- 如果公司因此对您进行不当处理（如降薪、解雇等），您可以及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结：您有权拒绝公司调去外地工作支援一个月的要求，但具体是否可行需结合劳动合同、公司规章制度以及调岗的合理性等因素综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。