事业单位人员一般不能承揽工程。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法律身份与职责：

   • 事业单位人员通常具有特定的公职身份，其职责是履行公共事务管理或服务职能，而非从事营利性活动。
   • 承揽工程属于市场经营行为，通常需要具备相应的资质和经营范围，这与事业单位人员的公职身份和职责不符。

2. 法规限制：

   • 根据相关法律法规，事业单位人员不得利用职务之便从事与职务无关的经营性活动。
   • 承揽工程往往涉及资金往来、合同签订等商业行为，这些行为若由事业单位人员直接参与，可能违反法律法规关于公职人员廉洁从业的规定。

3. 实际操作中的风险：

   • 事业单位人员承揽工程可能引发利益冲突，损害公共利益或单位利益。
   • 若因承揽工程导致法律纠纷或经济损失，事业单位人员可能面临法律责任和纪律处分。

综上所述，事业单位人员由于其特定的法律身份和职责，一般不能承揽工程。如果确实有需要参与工程建设的情况，应当通过合法的途径和方式，如通过单位委托、合作等方式进行，并确保符合相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。