医疗纠纷责任险让保险公司参与医疗纠纷调解，主要是基于以下几个方面的原因和考虑：

首先，从合同履行和诚信原则的角度来看，保险公司作为医疗纠纷责任险的承保方，有责任和义务参与医疗纠纷的处理。当医疗纠纷发生时，保险公司直接介入调解，不仅符合合同履行的要求，也体现了诚信原则，有助于增强医患双方对处理结果的信任感。

其次，保险公司参与医疗纠纷调解有助于及时化解医患矛盾。医疗服务的专业性和复杂性往往导致医患双方在纠纷中产生较大的分歧和争议。保险公司作为第三方机构，具有相对中立的地位，能够更客观地评估纠纷情况，提出合理的解决方案，从而促使医患双方达成和解，避免纠纷进一步升级。

此外，保险公司参与医疗纠纷调解还能保障患方得到及时救济。在保险机制下，患方可以直接向保险公司提出索赔，减少了获得赔偿的中间环节，节约了时间和精力。同时，由保险公司与患方共同调查事故原因，也能大大减少患方对医疗机构的不信任感和抵触情绪，提高患方获得救济的效率。

最后，从社会治理的角度来看，保险公司参与医疗纠纷调解也是完善社会治理体系、提升社会治理效能的重要举措。通过引入保险机制，可以形成医院、患方、政府以及保险多方共赢的局面，探索出商业保险公司参与社会管理创新、提升社会治理能力的新模式。

综上所述，医疗纠纷责任险让保险公司参与医疗纠纷调解，不仅符合合同履行和诚信原则的要求，也有助于及时化解医患矛盾、保障患方得到及时救济，并推动社会治理体系的完善和提升。