债务人死亡且离异后，其债务的承担主要遵循以下原则：

1. 由债务人的遗产承担：

   • 根据《民法典》规定，债务人死亡后，其遗产应首先用于清偿其依法应当缴纳的税款和债务。若遗产足以清偿全部债务，则债权人的债权得到完全满足；若遗产不足以清偿全部债务，则债务在遗产范围内进行清偿，剩余部分通常不再由其他无关人员承担。
   • 例如，若债务人遗产价值100万元，债务总额为120万元，则债权人可从遗产中获得100万元的清偿，剩余20万元债务通常不再由其他人员承担。

2. 由继承人承担（如适用）：

   • 若债务人死亡后留有继承人，且继承人选择继承遗产，则继承人需在继承遗产的实际价值范围内承担债务清偿责任。
   • 例如，若继承人继承了50万元的遗产，那么他需在这50万元范围内对债务人的债务进行清偿。

3. 存在保证人的情况：

   • 如果债务有保证人，保证人需按照保证合同的约定承担相应的保证责任。这包括一般保证和连带责任保证两种。
   • 例如，若保证人提供的是连带责任保证，债权人可直接要求保证人承担保证责任，无需先向债务人的遗产或继承人主张。

4. 不涉及配偶承担：

   • 由于债务人已经离异，因此其配偶不再承担夫妻共同债务的责任。除非该债务在离婚时已被明确为双方共同承担，否则配偶无需对债务人的债务进行清偿。

总结：债务人死亡且离异后，其债务的承担主要依赖于债务人的遗产和继承人（如适用）。若存在保证人，则保证人需按保证合同约定承担保证责任。由于债务人已经离异，其配偶通常不再承担债务清偿责任。在处理这类问题时，建议根据具体情况进行具体分析，并遵循相关法律法规的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。