工伤保险96年未统筹之前单位承担工伤责任的情况，不适用工伤保险先行支付。下面我为你详细解释：

1. 工伤保险先行支付制度的背景：

   • 工伤保险先行支付制度是为了保障工伤职工在用人单位未依法缴纳工伤保险费或者无法确定用人单位的情况下，能够及时获得医疗救治和经济补偿而设立的一项制度。

2. 96年未统筹之前的情况说明：

   • 1996年之前，我国的工伤保险制度尚未全面统筹，许多单位可能尚未纳入工伤保险体系，或者工伤保险的覆盖范围、缴费标准、待遇支付等方面与现行制度存在较大差异。

3. 不适用工伤保险先行支付的原因：

   • 制度差异：由于96年之前工伤保险制度尚未完善，因此不存在现行制度下的工伤保险先行支付机制。
   • 法律适用：工伤保险先行支付制度是基于现行工伤保险法律法规而设立的，对于96年之前发生的工伤事故，应适用当时的法律法规，而当时的法律法规可能并未规定工伤保险先行支付制度。
   • 责任主体：在96年之前，单位作为工伤责任的承担者，应直接按照相关法律法规的规定对工伤职工进行赔偿，而不是通过工伤保险先行支付制度进行赔付。

4. 建议与解决方案：

   • 对于96年之前发生的工伤事故，建议工伤职工首先与用人单位进行协商，要求用人单位按照当时的法律法规和政策规定进行赔偿。
   • 若协商无果，工伤职工可以寻求法律援助或咨询当地劳动行政部门，以了解具体的维权途径和赔偿标准。

综上所述，工伤保险96年未统筹之前单位承担工伤责任的情况，不适用工伤保险先行支付制度。若你对此类问题有进一步疑问或需要具体法律帮助，请随时向我咨询。