结论：工伤发生时间早于先行支付制度实施时间的，仍有可能申请先行支付，但需满足特定条件并遵循法定程序。以下从法律适用、申请条件、程序要求三个维度展开分析：

一、法律适用：制度溯及力与时间效力

根据《社会保险法》第41条及《社会保险基金先行支付暂行办法》第2条，工伤保险基金先行支付制度的核心要件为：用人单位未依法缴纳工伤保险费，且工伤职工已通过法律程序确认工伤及用人单位责任。该制度未明确限制工伤发生时间，其适用关键在于：

1. 制度实施后的权利主张：即使工伤发生于制度实施前，只要职工在制度实施后（如2011年7月1日《社会保险法》施行后）提出先行支付申请，且符合其他条件，即可能获得支持；
2. 法律不溯及既往的例外：工伤保险制度属于社会保障范畴，其目的在于保障劳动者基本权益，因此对历史遗留问题可能采取“有利追溯”原则，但需以具体程序完成为前提。

二、申请条件：需同时满足“未缴费”与“程序确认”

1. 用人单位未缴纳工伤保险费：
   • 需通过劳动监察部门出具的《未参保证明》或社保机构查询记录证实；
   • 若用人单位在工伤发生后补缴，可能影响申请资格（需结合补缴时间与申请时间综合判断）。
2. 工伤认定与责任确认：
   • 需已取得《工伤认定决定书》；
   • 若用人单位拒不支付工伤待遇，需通过劳动仲裁或诉讼确认赔偿金额（如仲裁裁决书、法院判决书）。

示例：若职工于2010年发生工伤，但2012年才完成工伤认定及仲裁程序，此时虽工伤发生于制度实施前，但申请时制度已生效，且程序要件已满足，仍可申请先行支付。

三、程序要求：分阶段申请与证据提交

1. 向用人单位追偿：
   • 需先通过劳动监察投诉、仲裁或诉讼要求用人单位支付待遇；
   • 保留催告记录（如书面通知、短信、邮件）作为“用人单位拒不支付”的证据。
2. 向社保机构申请先行支付：
   • 提交材料：工伤认定书、劳动能力鉴定结论、仲裁裁决/判决书、用人单位未缴费证明、追偿证明；
   • 社保机构审核期限：自收到申请后15个工作日内核实情况，60个工作日内完成支付（特殊情况可延长30日）。

四、风险提示：地方政策差异与救济途径

1. 地方执行差异：部分地区可能对历史工伤案件设置额外限制（如要求工伤发生于制度实施后一定期限内），需以当地社保机构解释为准；
2. 行政复议与诉讼：若社保机构拒绝支付，可自收到决定之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

建议行动：若您符合上述条件，可立即准备工伤认定、仲裁裁决等材料，向当地社保机构提交先行支付申请。如遇阻碍，可进一步向我提供具体时间节点（如工伤发生日、认定日、仲裁日）及地方政策，我将协助分析可行性。